“We found 42!”. Sono bastate queste due parole e una cifra per emozionare gli appassionati di matematica di tutto il mondo. Infatti, dopo anni e anni di lavori, i matematici sono riusciti a risolvere l’equazione diofantea sia per 42 che per 33. Ma cos’è l’equazione diofantea e perché è così importante? Prima di tutto bisogna capire che cosa studia la teoria dei numeri.
42, la risposta alla domanda fondamentale sulla vita, l’universo e tutto quanto
La teoria dei numeri affascina e blocca tutti gli studiosi sin da quando è stata definita nell’antica Grecia. Tale teoria è un ambito di ricerca focalizzato sullo studio dei numeri interi, specialmente i numeri primi che, come li ha definiti Marcus du Sautoy nel suo libro (consigliatissimo, ndr) L’enigma dei numeri primi, sono gli “atomi dell’aritmetica”.
E uno degli enigmi più complessi nella teoria dei numeri consiste nell’insieme di equazioni diofantee, studiate e ideate per la maggior parte dal matematico greco Diofanto di Alessandria. Diofanto, anche uno dei primi matematici a introdurre i simboli nell’algebra, ha passato anni e anni ad appuntare congetture matematiche, spesso senza risolverle. E proprio questa mancanza di soluzioni ha incuriosito sin dal principio tutti gli appassionati di numeri.
Tra tutte le equazioni diofantee ricordiamo in particolare la tipica “diofantea lineare” ax + by = c, o persino l’ancor più noto “ultimo teorema di Fermat” dimostrato soltanto nel 1994. Ma quella che analizzeremo oggi è x³ + y³ + z³ = k, che per anni ha visto giungere soluzioni per k che va da 1 a 100, tranne che per k = 33 e k = 42.
Quando l’aiuto della tecnologia si rivela necessario
Una volta, per risolvere questa equazione i matematici potevano soltanto affidarsi alle loro menti e, al massimo, a qualche calcolatrice elementare. Oggi, però, grazie ai supercomputer e al Charity Engine (un calcolatore che nasce per le raccolte fondi e sfrutta i dispositivi di utenti volontari) il professore dell’Università di Bristol, Andrew Booker, ha trovato le soluzioni tanto attese.
Data la cultura pop che circonda il numero 42, ovviamente questa cifra ha riscontrato un impatto mediatico maggiore. Ma complice di questo nuovo ed improvviso boom di notorietà sono i valori di x, y, z trovati per risolvere l’equazione diofantea. Infatti, per k = 42 le cifre sono X = -80538738812075974; Y = 80435758145817515; Z = 12602123297335631. Non male, no?
Il Mago dei Numeri (altro libro consigliato per chi non ama la matematica, ndr), Douglas Adams e Lewis Carroll possono dormire sogni tranquilli, ora che è stata trovata un’altra risposta al numero (forse) più famoso del mondo.
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